De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Machtsverheffen

Een lijnstuk AB meet 6 cm. Een punt C verplaatst zich tussen de punten A en B. Op het lijnstuk AC construeert men een vierkant ACDE en op het lijnstuk CB een rechthoek CBFG waarvan de hoogte (= BF) het dubbele is van de basis (= CB).

• Bepaal de plaats van het punt C (met andere woorden de lengte van AC ) zodanig dat de som van de oppervlakten van het vierkant en de rechthoek minimaal wordt en bereken deze minimale oppervlakte.

Antwoord

Hallo Christophe,

Stel de lengte AC gelijk aan x, dan is CB=6-x.
De oppervlakte van het vierkant ACDE is dan x², de oppervlakte van rechthoek CBFG is 2·(6-x)·(6-x).

• Stel de formule op voor de totale oppervlakte, vereenvoudig deze formule (haakjes wegwerken en zo).
  
• Deze oppervlakte is minimaal wanneer de afgeleide van deze formule gelijk is aan nul. Bepaal dus de waarde van x waarbij deze afgeleide nul is, dan weet je de gevraagde lengte van AC.

Lukt het hiermee?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Complexegetallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024